Результаты теоретических исследований
В работе [49], являющейся продолжением [616],. представлены результаты расчета большого числа взрывов сфер под давлением. Использовался предложенный [472] конечноразностный метод CLOUD.
Давление в сферах варьировалось, от 0,5 до 3700 МПа. Температура превышала окружающую в 0,5 ... 50 раз, отношение теплоемкостей расширяющегося газа составляло 1,2; 1,4; 1,667. При расчетах избыточного давления и удельного импульса влиянием оболочки пренебрегали. Кроме того, принималось, что окружающей сферу атмосферой был воздух. Все расчеты выполнены на основе уравнений состояния идеального газа. Для определения избыточного давления и импульса необходимо знать начальное давление pi, температуру θι и отношение теплоемкостей γι газа, находящегося в сосуде. Необходимо также знать параметры атмосферы, в которой распространяется ударная волна: давление ро, скорость звука о0 и отношение теплоемкостей γ0. Эти параметры атмосферы прини-'· маются постоянными в расчетах. Начальные условия, использовавшиеся в расчетах, приведены в табл. 2.3.а) Результаты расчета избыточного давления в волне «
Ход зависимости давления в воздушной ударной волне от- текущего радиуса в значительной степени зависит от давления;
температуры и отношения теплоемкостей газа в сосуде. Для высоких значений пёрепадов давления и температуры изменение избыточного- давления с расстоянием напоминает таковое взрывной волне от высокоэнергетичного BB. Результаты расчета представлены на рис. 2.15 в безразмерных координатах
Ps, R; величина E рассчитывалась по (2.13). Кривые Ps(R) для больших величин начального давления и температуры лежат
Таблица 2.3. Начальные условия для расчета взрывов сфер под давлением
| Ва риант | PliPo | θΐ/θο | Υ« | Ва риант | Ρι/Ρο | θ,/θο | Yi |
| 1 | 5,00 | 0,500 | 1,400 | А, | 94,49 | 1,00 | 1,400 |
| 2 | 5,00 | 2,540 | 1,400 | В | 94,49 | 1,167 | 1,200 |
| 3 | 5,00 | 10,000 | 1,400 | C | 94,49 | 0,840 | 1,667 |
| 4 | 5,00 | 50,000 | 1,400 | 11 | 37 000,00 | 0,500 | 1,400 |
| 5 | 10,00 | 0,500 | 1,400 | 12 | 37 000.00 | 5,000 | 1,400 |
| 6 | 10,00 | 50.000 | 1,400 | 13 | 37000,00 | 10,000 | 1,400 |
| 7 | 100,00 | 0,500 | 1,400 | 14 | 1 000,00 | 1,000 | 1,400 |
| 8 | 100.00 | 50,000 | 1,400 | 15 | 1 000,00 | 4,000 | 1,667 |
| 9 | 150,00 | 50,000 | 1,400 | . 16 | 1 000,00 | . 0,500 | 1,400 |
| 10 | 500.00 | 50,000 | 1,400 | 17 | 5,00 | 5.000 | 1,400 |
вблизи соответствующей кривой для BB. В мом№т взрыва идеализированной сферы давление воздуха за ударной волной максимально на поверхности контакта газовой сферы и воздуха. Так как вначале поток вещества строго одномерен, то связь между давлением в сфере и давлением за ударной волной может быть определена из соотношения параметров при распаде разрыва в ударной трубе [373]:
Здесь
— безразмерное давление в воздушной ударной
волне в момент взрыва,
_ безразмерное давление в сфере, а
—отношение скоростей звука. При этом безоазмеоное
избыточное давление во взрывной волне равно
и определяется из (2.21) методом итераций.
Отметив примерную параллельность кривых на
рис. 2.15, предложим следующий графический метод определения зависимости Так, если известны значения безразмер
ных радиуса сферы R1 и давления Pso за ударной волной в момент взрыва, то можно нанести соответствующую им точку на
рис. 2.15. Для получения избыточного давления на любом другом расстоянии от центра сферы достаточно провести из нанесенной точки кривую, параллельную ближайшей [616].
Величина R1 получается из соотношений
в неограниченном объеме и их характеристики
Рнс. 2.19. 1 — рекомендуемая зависимость /(£) для взрывающихся газовых сфер; 2 — кривая для пентоди та.
Рнс. 2.18. Зависимости I(R) для взрывающихся сфер (малые £). Обозначения кривых отвечают табл. 2.3; BB-пентолит.
Взрывы в неограниченном объеме и их характеристики
ные сферы содержали перегретый фреон, находившийся до взрыва либо в газовой, либо в жидкой фазе. При взрыве с газообразным фреоном взрывная волна была довольно сильной, но ее форма скорее напоминала убывающую синусоидальную волну, чем ударный фронт, за которым следует участок разрежения. Отмечались три отчетливых пика. Очевидно, расширяющийся фреон частично конденсировался во время взрыва. При взрыве сферы, содержащей жидкий фреон, взрывная волна была очень слабой, почти незаметной по сравнению с волной при взрыве сферы с воздухом при том же начальном давлении. Очевидно, процесс испарения происходил столь медленно, что образующийся газ не мог привести к образованию ощутимой взрывной волны. Отметим, что температура фреона θι в опытах была ниже его критической температуры 0С. Опыты с жидкостями при температурах больше критической не проводились.
2.5.1.