32) Интерполирование с помощью множеств

В линейном множестве можно ввести понятие линейной зависимости и линейной независимости элементов. Система элементов x₀, x₁, ... , x_n

линейного множества M называется линейно зависимой, если существуют c₀, c₁, ...

x₀c₀ + x₁c₁ + ... + x_nc_n = 0

В противном случае систему называют линейно независимой.

Линейным подпространством называется линейное подмножество H линейного множества, для которого из условия x, yÎ H следует ax + by ÎH при любых a и b.

При постановке задачи интерполирования рассматривали некоторое линейное множество R действительных функций, определенных на [a, b], и некоторую конечную или счетную совокупность достаточно простых функций этого множества {j_i(x) }, линейно независимую на [a, b].