СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

Пусть задана выборка конечного объема xh і = 1, п. Положим, что известна гипотетическая модель, описывающая эмпирические данные с точностью до неизвестных параметров ^(Х;©).

Задача статистического оценивания параметров состоит в поиске таких оценок 9, являющихся функциями элементов выборки

Q = G(xu х„),

которые являются лучшими в смысле некоторых критериев качества (см. п. 1.4.1).

Существует большое многообразие методов оценивания параметров вероятностных моделей по эмпирическим данным, которые можно разделить на точечные и интервальные. В данном разделе остановимся только на точечном оценивании параметров.

В свою очередь точечное оценивание параметров можно осуществлять методами:

• моментов (М-оценивание);
• максимального правдоподобия (МП-оценивание);
• минимума х2 (МХК-оценивание);
• робастными (устойчивыми к отклонению модели от номинальной);
• другими.

Рассмотрим оценивание параметров методами моментов и максимального правдоподобия.