Эти преторские эдикты, не отменяя действие старых законов, могли формулировать новые нормы гражданского права
Другие римские магистраты, не наделенные империумом, обладали правами, совокупность которых обозначалась термином «potestas».
Эти магистраты могли издавать распоряжения и налагать штрафы за их неисполнение. Примерами ординарных магистратов потестарного типа являлись:Цензоры — два должностных лица, избираемых каждое пятилетие на срок не более 18 месяцев (затем их полномочия переходили к другим магистратам). Цензоры действовали только вдвоем; если один выбывал, другой сразу же складывал свои полномочия. Главная функция цензоров — производство всеобщей переписи (census) и дальнейшее распределение граждан по трибам и центуриям; целью такой переписи являлось установление гражданских (в том числе податных) обязанностей различных категорий римского населения. Определение ценза осуществлялось при личном участии главы семьи и под присягой. Уклонение от явки на перепись строго наказывалось (вплоть до смертной казни). В связи с общей переписью цензоры осуществляли и пересмотр списка сенаторов (согласно закону Овиния 312 г. до н. э.). Из этих основополагающих функций со временем развилась и укрепилась еще одна немаловажная функция цензоров — надзор за общественной нравственностью. Следя за поведением граждан в общественной и семейной жизни, цензоры могли выносить порицания за недостойные поступки (клятвопреступление, непочтение к родителям, дурное воспитание детей) и под этим предлогом переводить граждан в более низкие разряды, а опороченных сенаторов не включать в новые списки на следующее пятилетие. Определенными полномочиями обладали цензоры и в финансово-бюджетной сфере (распределение подрядов на общественные работы, главным образом по сооружению дорог и водопроводов; сдача в аренду государственных земель; отдача на откуп налогов и т. д.). Должность цензора, впервые учрежденная в 443 г. до н. э., первоначально стояла ниже консульства и прету-ры, поскольку она не была сопряжена с наличием империума. Однако с самого начала эта должность имела специфическое отличие от всех других ординарных магистратур: она ни допускала права интерцессии никакого государственного органа и ни одного, даже высшего магистрата, так что в решения цензора мог вмешаться только его коллега. Поэтому с течением времени, вследствие своей важной политической роли и высокой нравственной значимости, а самое главное, в силу фактической безапелляционности своих действий, эта магистратура приобрела значение высшей государственной должности: на нее смотрели как на вершину служебной карьеры.
Квесторы первоначально являлись общими помощниками консулов по осуществлению уголовного судопроизводства, занимаясь, в частности, вопросами предварительного следствия.