Стационарные случайные процессы

Случайный стационарный процесс, это процесс, вероятностные характеристики которого не зависят от сдвига на произвольную величину всех временных аргументов - t. Это означает, что n- мерная функция распределения стационарного процесса при всяких n и At удовлетворяет условию

Fn(X1,Х2,...,Хn,t1,t2,...,tn)=Fn(X1,Х2,...,Хn,t1 + ^t, t2+ At,...,tn+At) (1.26)

Из этого определения следует, что у стационарного случайного процесса n-мерная функция распределения зависит только от п —1 временных аргументов ti —11 (i = 2, 3, ..., n). В частности, одномерная функция распределения стационарного процесса вовсе не зависит от времени, а поэтому его математическое ожидание и дисперсия, — постоянные величины не зависящие от времени.